求过程5.13题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-10 13:02 标签：

所示求它相关函数和功率谱密喥。

所以该信号的时间相关函数为

确定性周期信号的功率谱密度是其时间相关函数的傅氏变换，即

得到下图： 从图中可以看出消費模型存在着一阶自相关性。 DW检验： 【步骤】 第一步：提出原假设 第二步：用OLS法估计回归方程并求出残差。 第三步：构造统计量： 第四步：查D-W检验表得到、的值。 第五步：判断： 当0<DW<时正相关 当4-<DW<4时，负相关 当<DW<4-时无自相关 其他情况，不能断定 根据第一问回归模型得知： s= (17.05592) (0.016899) t= (6.533804) (42.12221) 因为n=23,k=2,取显著性水平时，查表得而 0<DW=0.598571<，所以存在一阶正自相关性 LM检验： 【步骤】 第一步：用OLS法估计回归方程，并求出残差 第二步：构建辅助模型： 第三步：对辅助模型用OLS法估计，并求出拟合优度 第四步：检验： 提出原假设 ③用DW值来估计自相关系数： 由于是小样本数据采用泰尔建议的近似公式： ④OLS法估计广义差分方程： 【步骤】 第一步：用上面求得的对模型进行广义差分变换，得到广义差分模型： 第二步：对上述模型进行OLS估计求出广义差分方程。 【计算机操作】 在命令行输入： LS y c y(-1) x x(-1) 得到的广义差分模型如下： 得到的广义差分模型： 说明模型已不存在一阶自相关性 ⑤利用OLS法估计模型： 【计算机操作】： 在命令行依次输入以下命令： GENR lny=log(y) GENR lnx=log(x) LS lny c lnx 得到的估计模型如下： 由于,所以存在一阶囸自相关。 自相关性可以通过迭代估计法进行消除 操作如下： 在命令行输入： LS lny c lnx AR(1) 估计结果如图： 估计过程经过5次迭代后收敛，估计值为0.581309并苴t检验显著说明原模型确实存在一阶自相关性。 调整后的模型查表有：说明模型已不存在一阶自相关性。因此： 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入模型应为： s= (0.272815) (0.039581) t= (2.927583) (21.68224) DW=2.115944

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