求一个次数不超过3的多项式的次数如何求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-13 04:38 标签： 求一个次数不超过3的多项式

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

3.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

，0，353,,32x x y m m π---. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于32m m -的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-3x y -也可以看作33

x y -，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以3

x y -. 2.说出下列各单项式的系数和次数.

a b c ;(2)－4ab;(3)43πr 3;(4)－23a 3b 5;(5)－x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.

多项式的次数(如何计算多项式的次数)

七年级上学期，我们首先需要了解多项式项和次数两个基本概念。由几个单项式加在一起组成的代数表达式是多项式，其中每个单项式称为多项式项。请注意，在多项式中，每个项都必须包含它前面的符号。在多项式中，没有字母的项称为常数项，即单个数字或字母也是多项式的项。

一个多项式包含几个项，这个多项式叫做几个项。在构成多项式的所有单项式中，单项式的最高次数是多项式的次数。多项式的次数叫几次，一个多项式通常叫几次。

理解了这两个基本概念之后，我们就可以解决最简单的一个多项式是多少次的问题。

这个表格应该可以在通过上面提到的概念后填写，比如项目、常量项目和时间。有一点需要注意，就是用前面的符号写每一项。

那么，几个项目的变式题呢？你愿意吗？

分析:这个问题还是要掌握多项式的基本定义才能解决。三项式已经满足，需要满足四次。现在最高的时候是一次，那么就意味着第一项是四次，也就是m-1=4，m的值是5。

分析:这个问题应该比变式1多考虑一步。根据多项式的定义，我们可以得到|m|=2，可用m的值为2，但如果题中的多项式是二次三项式，那么m≦-2，即m的值为2。所以，如果把这个问题改成二次二项式，那么答案应该是-2。

分析:多项式是二次单项式，但现在是三项式，而且有二次项，那么就意味着第一项和第三项之和应该是0，即n-1=-2，n的值是-1；M+2=1，m的值为-1。

变式4:如果多项式是关于X的二次二项式，m和n满足什么条件？

分析:需要个案讨论。如果多项式是关于X的二次二项式，①n-1=0，m是任意实数，那么m和n的条件是:n=1，m是任意实数；②当m=-1时，n≠-1，③当m = 0时，n ≠ 4。

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