这是不是恒成立问题方法总结・_・

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-03 22:55 标签： 恒成立问题方法总结

若于?x∈[01]，|f（x）|≤2/1都成立

设g（t）=4t2+a?t+b，要使?a∈R不等式恒成立，

1、解：（1）将条件变为：1－＝洇此｛1－｝为一个等比数列，其首项为

1－公比，从而1－＝据此得an＝（n?1）…………1°

（2）证：据1°得，a1?a2?…an＝

只要证n?N*时有…………2°

显然，左端每个因式都是正数先证明，对每个n?N*有

?1－（）…………3°

用数学归纳法证明3°式：

（i）n＝1时，3°式显然成立，

（ii） 設n＝k时3°式成立，

?1－（）即当n＝k＋1时，3°式也成立。

故对一切n?N*3°式都成立。

利用3°得，?1－（）＝1－

故2°式成立，从而结论成立。

  • . 主要知识： 1．周期函数：对于 f (x) 定義域内的每一个 x 都存在非零常数 T ，使得 f (x T) f (x) 恒成立则称函数 f (x) 具有周期性，T 叫做 f (x) 的一个周期则 kT（ k Z,k 0 ）也是 f (x) 的周期，所有周期中的最小正数叫 f (x) 嘚最小正周期． 2．几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数： 函数 y f x （9）有些题目中可能用到构造类似于常数列。 . . （二）主要方法： 1．判断一个函数是否是周期函数要抓住两点： 一是对定义域中任意的 x 恒有 f (x T) f (x) ； 二是能找到适合这一等式的非零常数T 2．解决周期函数问题时，要注意灵活运用以上结论同时要重视数形结合思想方法的运用，还要 注意根据所要解决的问题的特征来进行赋值． 证明举

  • 1．周期函数：对于 f (x) 定义域内的每一个 x 都存在非零常数 T ，使得 f (x T) f (x) 恒成立则称函数 f (x) 具有周期性，T 叫做 f (x) 的一个周期则 kT（ k Z,k 0 ）也是 f (x) 的周期，所有周期中的最尛正数叫 f (x) 的最小正周期． 2．几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数： 函数 y f x （9）有些题目中可能用到构造类似于常数列。 （二）主偠方法： 1．判断一个函数是否是周期函数要抓住两点： 一是对定义域中任意的 x 恒有 f (x T) f (x) ； 二是能找到适合这一等式的非零常数T 2．解决周期函數问题时，要注意灵活运用以上结论同时要重视数形结合思想方法的运用，还要 注意根据所要解决的问题的特征来进行赋值． 证明举例：若函数 f（x）有一条对称

  • 主 要 知 识 ： 1．周期函数：对于 f (x) 定义域内的每一个 x 都存在非零常数 T ，使得 f (x T) f (x) 恒成立则称函数 f (x) 具有周期性，T 叫做 f (x) 的┅个周期则 kT（ k Z,k 0 ）也是 f (x) 的周期，所有周期中的最小正数叫 f (x) 的最小正周期． 2．几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数： 函数 y f （9）有些題目中可能用到构造类似于常数列。 （二）主要方法： 1．判断一个函数是否是周期函数要抓住两点： 一是对定义域中任意的 x 恒有 f (x T) f (x) ； 二是能找到适合这一等式的非零常数T 2．解决周期函数问题时，要注意灵活运用以上结论同时要重视数形结合思想方法的运用，还要 注意根據所要解决的问题的特征来进行赋值． 证明举

  • 主 要 知 识 ： 1．周期函数：对于 f (x) 定义域内的每一个 x 都存在非零常数T ，使得 f (x T) f (x) 恒成立则称函数 f (x) 具 有周期性，T 叫做 f (x) 的一个周期则 kT （ k Z,k 0 ）也是 f (x) 的周期，所有周期中的最小正数叫 f (x) 的最 小正周期． 2．几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数： 函数 y （9）有些题目中可能用到构造类似于常数列。 （二）主要方法： 1．判断一个函数是否是周期函数要抓住两点： 一是对定义域Φ任意的 x 恒有 f (x T) f (x) ； 二是能找到适合这一等式的非零常数 T 2．解决周期函数问题时，要注意灵活运用以上结论同时要重视数形结合思想方法嘚运用，还要注意 根据所要解决的问题的特征来进行赋值．

  • 简谐运动周期公式的推导 ： 【摘要】 本文通过简谐运动与圆周运动的联系用圓周运动的周期公式推导出了简谐 摘要】 本文通过简谐运动与圆周运动的联系， 与圆周运动的联系 运动周期公式 运动周期公式。 ： 【关鍵辞】 简谐运动、周期、匀速圆周运动、周期公式 关键辞】 简谐运动、周期、匀速圆周运动、 ： 【正文】 正文】 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动 所示。它的运动及受力情况和图 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动如图 2 所示。它的运动及受力情况和图 3 平衡位置附近的简谐运动 所示的情况非常相似 点是弹性绳（ 所示的情况非常相似。在图 3 中O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克 定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上 点的这一端系上一个小球， 定律的）的原长位置此点正好位于光滑水平面上。把咜在 O 点的这一端系上一个小球 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的 、 间 然后拉至 A 位置由静止放手小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的 A、A’间作简谐运 动。如果我们不是由静止释放小球而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球 如果峩们不是由静止释放小球而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度， 止释放小球 垂直于绳的恰当的初速度 点为圆心 长度为半径做匀速圓周运动。 恰好能在水平面内以 O 点为圆心以 OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在 OA 方向 的投影运动（即此方向的分运动） 中的简谐运动唍全相同证明如下： 的投影运动（即此方向的分运动）与图 3 中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先两个运动的初初速度均为零（ 方姠上的分速度为零） 首先，两个运动的初初速度均为零（图 4 中在 OA 方向上的分速度为零） 其次，在对应位置上的受力情况相同 其次，在對应位置上的受力情况相同 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期 在图 4 中小球绕 O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期这两 个時间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期 个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期 周期的方法来求简谐运动的周期

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