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不必要书上这样写有两
一些较复杂问题时，可以对|Xn-a|的结果做适当的放大有助于解出结果。
做为本题由于比较简单，不做这种放大也是可以嘚
我真的很想知道书上这么写的依据，为什么设&<1还有1/(n+1)2<1/n+1。怎么去平方的有什么定理么你这么解答我不明白的，既然书上这么写了我數学还不好，我还希望书这么写我能看懂能不能针对我问的问题详解呢谢谢啦！
因为本题的目的是证明|Xn-a|<ε，先设当ε<1时，若能证明|Xn-a|<ε，则当ε≥1时，结论|Xn-a|<ε成立就是显然的了，因此只需证明ε<1时结论成立就足够了。
另外你既然说你数学不太好，建议关于ε-N语言和ε-δ语言你无需再考虑，这些内容在考试中都是不考的（除非你是数学系学生）。这些内容只做为了解就够了。
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限制下界仳如ε＜1，ε＜1/2等等这不影响其“任意小”的特质，也可以这样理解那就是对于一个小一点的ε都可以找到N，那么ε大一点时，还取原来的N还是能保证|Xn-a|＜ε。
对于N，当|Xn-a|很简单时可以直接由|Xn-a|＜ε求出n＞N；否则可以先对|Xn-a|放大，放大为一个与n有关且简单的式子比如放大為1/n的倍数，本题可得|Xn-a|＜1/n由这个式子小于ε来确定N。
对于本题来说如果选择|Xn-a|＜1/n，那么ε也不用限定小于1过程如下：
因为|Xn-a|＜1/n，所以对于任意小的正数ε，要使得|Xn-a|＜ε，只要1/n＜ε，即n＞1/ε即可，选择正整数N=[1/ε]则n＞N时，恒有|Xn-a|＜ε。所以数列{Xn}的极限例题是0
