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注意这个有个條件的那就是1/x→0
题中x→0,而1/x→无穷
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当x→0+的时候,x的极限是0是个无穷小
而sin(1/x)是有界函数。
根据有界函数和无穷小相乘结果还是无穷小的定理
所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小极限是0而不是1
注意,当x→0+的时候无论是1/x,还是sin(1/x)都不是无穷小,是不能将sin(1/x)等价为1/x不是无穷小,怎么能等价
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因为x为无穷小量sin(1/x)为囿界量
无穷小量*有界量=无穷小量
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