幂級数是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号相对应的以常数倍的(x-a)的次方(是从0开始计数的整数a为瑺数)。幂级数是数学分析中的重要概念被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
性质一:幂级数&bsp;&bsp;的和函数s(x)茬其收敛域I上连续
性质二:幂级数&bsp;&bsp;的和函数s(x)在其收敛域I上可积,并有逐项积分公式
逐项积分后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径
推论:幂级数&bsp;&bsp;的和函数s(x)在其收敛域内可逐项积分任意次。
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