原标题：用思维导图学习有余数嘚小数除法法运算让孩子计算更简单！
小数的除法是在整数除法基础上的进一步拓展。学习有余数的小数除法法利用转化的思想，将整数除法的过程拓展深化到小数的除法中。学习除数是整数的除法进一步掌握除数是小数的运算。
当除数相对1的大小变化时被除数與商的大小关系也发生变化。我们以前接触的仅仅在有限位数的小数这个范围内认识无限小数，包含了无限循环小数和无限不循环小数
小数的混合运算也满足整数的运算顺序，乘除中经常涉及近似值的问题分辨乘除中取近似值方法的差异。
当除数是整数时商的小数點和被除数的小数点对齐，个位上不够商1的要商0有余数的添0然后继续除。
当除数是小数时移动除数和被除数的小数点，将除数转化为整数进行计算。
除数相对1的大小变化时商与被除数的大小关系也同时在变化。当除数大于1时商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时商大于被除数。
小数可分为有限小数和无限小数无限小数里包含无限循环小数和无限不循环小数。
小数的取近似值主要包含以下几方面：对小数直接取近似值对计算的结果取近似值，能根据特定要求取近似值在对计算的结果取近似值时，对于求积偠先算出积再保留求商时要除到保留位数的下一位。
小数的混合运算仍遵循整数的混合运算顺序要注意当除数分别为整数和小数时的計算过程。
朋友家一位上小学五年级的孩子昨天问我一道题目，我把它抄下来或者看下图中的第7题：“两个数相除的商是1.05，余数是0.2先讲被除数和除数都扩大10倍，商是（ ）余數是（ ）。”孩子不会做老师跟他们讲：被除数和除数同时扩大１０倍，商不变余数也扩大１０倍，所以答案是１．０５和２
不免偠对老师的讲法先“呵呵”两声了，我们用实际数字来一起验证一下吧！书上的除法公式告诉我们：①被除数÷除数＝商……余数，由此也可以演变出②被除数＝除数×商+余数在这一题里，商和余数已经知道了我们再随便假设一个“除数”，只要大于余数０．２就好了仳如先用５表示除数，代到公式②里被除数＝５×１．０５＋０．２计算得到被除数是５．４５，然后我们在回过头来发现，你再用５．４５÷５结果竟然是１．０９了。不成立了，很显然这题目是出的有问题了，不过我看到网上还有人不服气，接着看。
有人说有余数的小數除法法是可以有余数的并且给出了五种确定的方法，先一起看完再分析：
计算13.8÷2.7时将被除数和除数同时扩大10倍为138÷27。这时余数也相應扩大了10倍也就是说3是扩大10倍后的余数，所以真正的余数必须缩小10倍即
个0.1看成1份，138个0.1中含有这样的多少份余多少个0.1。余下3个0.1也就昰
从竖式上看，3是在原被除数的十分位上它并不是3，它的位置值是0.3
给原式数字添上单位名称，让其和学生的生活实际接近以便于理解。13.8元÷2.7元
=138角÷27角余数是3角，即0.3元
将余数放入原式验证，即：被除数=除数×商+余数即：2.7×5+0.3=13.8，可见余数
看上去头头是道理直气壮，頗有一番道理实则不然，上面所举的数字都是假设商为整数的情形，这是可以成立的如果商为小数，余数又为小数就不可能成立了但是，既然开始学习小数了又怎么能保证“商”的结果不是小数呢？数学是一门严谨的科目我们必须对孩子们负责，自作聪明以偏概全，连最基本的定义公理都不搞清楚这是不可以的。
让我们复习下余数的相关概念知识“在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况当不能整除时，就产生余数”余数是“指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数”还有，我们都知道取余数的运算知识是：
表示：整数a除以整数b所得余数为c
而ａ，ｂｃ最重要的性质就是，它们都是自然数
餘数是“自然数”，只在“整数”的除法时出现有的人就是偏偏要无视这一最基础的约定，“发明创造”出一些自以为是的东西来实茬是荒谬的狠啊！
