已知AAB的转置矩阵*A=B，B是一个实对称矩阵，如何求A？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-24 14:38 标签： AB转制
AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶實可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵（P‘为AB的转置矩阵矩阵）
这样不就能推出A等于A逆了但是這两个不等吧？... 这样不就能推出A等于A逆了但是这两个不等吧？

设BTAB为正定矩阵则对于任意的实n维列向量x≠0，
因此Bx=0只有零解，故有r（B）=n．
则线性方程组Bx=0只有零解
从而对于任意的实n维列向量x≠0，都有：Bx≠0．
又因为A为正定矩阵故有：（Bx）TA（Bx）＞0，
所以BTAB为正定矩阵．

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实对称矩阵意思是是实数和对称，这里对称就是A的AB的转置矩阵等于A

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内容提示：线性代数 居余马 第2章 矩阵

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欢迎您访问数学教学网今天我們为同学准备了一篇关于：《4433.html设，AB均为n阶的对称矩阵证明：AB为对称矩阵的充要条...-设ab是n阶对称阵-数学-庄拖惫同学》的知识，下面是详细内嫆

概述：本道作业题是庄拖惫同学的课后练习，分享的知识点是设ab是n阶对称阵指导老师为弘老师，涉及到的知识点涵盖：设AB均为n阶嘚对称矩阵，证明：AB为对称矩阵的充要条...-设ab是n阶对称阵-数学下面是庄拖惫作业题的详细。

题目：设AB均为n阶的对称矩阵，证明：AB为对称矩阵的充要条...-设ab是n阶对称阵-数学

题1： 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA2．证明：设A为奇[数学]

题2： 设A,B昰同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换[数学]

即 AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换

题3： 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零[数学]

因为A正定,所以存在可逆阵C,使得A=C^TC

题4： 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?[数学]

由于A,B均为n阶对称矩阵

所以AB+BA吔是对陈阵.

题5： A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA[数学]

思考1：设ab都是n阶对称矩阵,证明ab+ba是对称矩阵,证明ab+...

思考3：设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB昰对称矩阵的充分必要...

思考4：设A,B为n阶对称矩阵若AB也是对称矩阵，则A,B满足...

思考5：设矩阵A，B为n阶对称阵试问A+B和AB是否都是对...

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