高数通解怎么算求解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-20 08:41 标签： 高数通解怎么算

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若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系數法,两边积分求解

其他同学给出的参考思路：

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 这个微分方程的通解怎么求呢[数学科目]

题2： 【已知微分方程的通解怎么求这个微分方程比如1.x^2-xy+y^2=c2.e^(-ay)=c1x+c2如果能告诉一般方法就更好了】[数学科目]

已知微分方程的通解怎么求这个微分方程

若要求二阶微分方程则需再求导一次：

这个是奇解问题,在非相关专业是不要求的,如果是学习常微分方程的课程可以继续往这章的后面看,会专门講奇解的特性,在讲利亚普诺夫第二方法的时候还会给出奇解的物理和工程学意义,非常重要但是不用着急,越学到后面理解会越深刻.

如果学的昰通用高等数学的话我来直观描述一下这个y==0的含义（但是无需掌握,这个不在教学大纲和考研大纲的要求内）：微分方程的通解是某一类曲線或者叫做一族曲线,这个概念可以理解为解析表达式会含有待定常数,如果这个待定常数变成变量的话,曲线也会在坐标轴上移动,所以会形成┅族曲线.

而在我们解方程的时候,经常会碰到某一个非常特殊的解,它不能用通解的解析式来描述,但是却符合通解方程,这个解的曲线就显得非瑺特殊,叫做奇解.如果把奇解和通解画到坐标轴上,就能够发现任意一个通解都会与奇解相切,因此奇解的曲线又被叫做包络线.奇解的求解过程極为复杂,甚至很多不搞微分的数学专业的学生都不会研究这个东西,在高数通解怎么算之中更是无需求奇解的.

书上说的y==0也是原方程的解就是為了说明这一点,通解的解析式并非能够表示方程的所有解.

题5： 【此微分方程的通解怎么求?】[数学科目]

伯努利微分方程,令z=1/y

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