为什么我觉得高数中极限的定义用定义证明极限的过程是可以套用在任何函数吗?

为什么delta在 x0 和更号X0乘以ε取最小值啊,我认为是在

ε和X0乘以ε之间取最小值

这是高数教科书的一道例题鄙人完全觉得这是多此一举,直接取delta为更号X0乘以ε就完事了,为什么还取最小值呢  很误导初学者耶


看一下自变量趋向有限值时函数的极限定义.
因为ε是任意的,并且x->x0,取最小值是为了使更加趋近,使邻域的区间哽加准确.一定要明白ε的任意性,在一些证明中,ε可以取某个值例如1,2,3,0.5……也可以取公式中的某些值例如m,n,a,b……取最小值是为了更加的保证等式嘚成立.

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