一道排列组合经典例题讲解题目答案看不懂，能给解释一下列式吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-05 13:53 标签： 排列组合经典例题讲解
各位同学，在上期内容《解析几何提升篇——轨迹方程在高考中可能出现的六种情形》中叶老师将圆锥曲线的所有内容都讲解完毕并做了个总结，同学们可以回顾一下。今天叶老师将为各位同学讲解一下排列组合题型中比较基础也比较重要的一块内容——排列组合中的顺序问题，希望能够对各位同学有所帮助！
作者简介：叶老师，笔名“动人定理”，专职教师，数学学科研究员，目前担任机构数学教研组组长及学生学业规划师。曾供职合作于多家上市教育公司，对中高考数学考点有着深入认知与理解。拥有超过10000小时的高三毕业班学生一对一辅导经验。
导读排列组合历年来在高中都是令学生们感到头疼的一块内容，其中今天所讲的排列组合中的顺序问题就算得上是学生容易搞混的一块内容。很多学生在看一道排列组合题目的时候，常常一开始就弄不清楚这道题是排列问题还是组合问题，换言之，它们不知道解这道题是否要考虑内部的顺序。因此正因为如此，他们在一开始的时候就容易看错方向，产生对题目错误的理解。好了，话不多说，我们今天就来好好盘点一下排列组合中的顺序问题吧！与结果的顺序(或位置)有关的排列数问题1.判断依据①保证元素的无重复性。换句话说就是：排列问题首先得保证是从n个元素中取出m个不同的元素。②保证元素的有序性。换句话说就是：当交换两个元素的位置会对结果产生影响时，都属于排列问题。2.例题解析分析：首先本题交换数字的顺序会对结果造成影响，并且元素没有重复，所以说本题属于排列问题！接下去就得根据题目要求去优先考虑末尾数与首位数的要求，最后再排中间的三位数。下面请看具体的解析过程：小结：对于这种排列数字的问题，叶老师将通过一张流程图向大家详细说明一下解题思路与过程：3.盘点一下大概哪几种类型的题目可以称作排列问题需要考虑顺序(1)在一个固定人数的集体中，两两写留言或者互送东西的问题 理由：两个人互送的东西或者留言都是不一样的，因此要考虑顺序。(2)无重复数字的排列问题 理由：不同数位上的数字调换顺序结果肯定不同，因此要考虑顺序(3)不同的人分配职务的问题
理由：不同的人担任不同的职务，因此如果调换顺序，肯定对结果有影响(4)排队问题
理由：每个人占据不同的位置，肯定有顺序之分(5)车站与车票问题
理由：车票与始点端和终点站有关，肯定与顺序有关与结果的顺序(或位置)无关的组合数问题1.判断依据①保证元素的无重复性。换句话说就是：排列问题首先得保证是从n个元素中取出m个不同的元素。②保证元素的无序性。换句话说就是：当交换两个元素的位置会对结果不产生影响时，便可用组合数公式进行求解2.例题解析分析：由于题目中提到了画册与集邮册是相同的，因此从中取出四本可以不用考虑顺序。因此本题属于组合问题。另外，本题还有一个关键点是：“不同的赠送方法”，因此这道题我们考虑更多的应该是：在这四本书里具体应该有几本画册，几本集邮册才是。下面请看具体解析过程：小结：这种类似多人选多物(课程、书等)的问题，关键在于根据对选物结果按要求进行分类，具体流程如下：3.盘点一下大概哪几种类型的题目可以称作组合问题不需要考虑顺序(1)赠送别人相同事物的问题
理由：既然东西是相同的，那么不管是谁得到的东西都一样(2)在一群人里选取若干人去做相同的事情(竞选班长，参加讲座) 理由：这些事情是相同的，自然谁去做都一样，不会对结果有影响(3)握手问题 理由：力的作用是相互的，你跟他握手的同时他也跟你握手。(4)将一群人平均分组的问题
理由：既然是平均分组，每组的人都一样，自然没有顺序写在文末的话从以上内容中我们可以得知，同学要想在排列组合的题目中做到应对自如的话，在一开始的时候就必须弄清排列与组合最本质的区别：内部顺序是否会对结果造成影响。在此前提下，再结合情景去选择适当的方法解题，这样才能有所建树！在下期内容，叶老师将会具体介绍解决排列组合问题的几种常见方法，敬请期待！欢迎大家关注【思考大学】，如果觉得今天的文章对大家有帮助，请你点个赞！也把欢迎大家在文末留言，你们想学习的知识告诉我~你的认可，是我们努力的方向！

我要回帖

更多关于 排列组合经典例题讲解 的文章

 

随机推荐