祖冲之推算出的圆周率领先世界千年算出的π是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-12 12:34 标签： 祖冲之推算出的圆周率领先世界千年

　　祖冲之，字文远，诞生于公元429年4月20日，卒于公元500年，祖籍河北省怀来县，是我国古代杰出的数学家和科学家。西晋末年由于北方战乱不断，他随父迁至江南。祖冲之从小接受家传的科学教育，成年后，先后在镇江等地担任地方官职，同时在当时的学术机构——华林学省从事研究。在数学、天文历法和机械方面，祖冲之都有着重要的贡献。

　　祖冲之对自然科学、文学、天文学和哲学有着广泛的兴趣，他精通音律，擅长棋艺，一生主张不“虚推古人”，需“搜拣古今”，即吸取古今精华，不盲目崇拜古人。他广泛搜集从上古时代到6世纪他所生活时代的各种文献资料，进行认真考察。

　　在科学观测和研究上，祖冲之具有严谨的学术做法，如他所说，“亲量主尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，并坚持在公暇之余，进行天文观测和数学计算。正是严谨的作风与丰富扎实的知识，使他不仅积累了大量的新资料，还在数学、天文学和机械制造方面做出很多有价值的成果，成为中国历史上少有的博学多才之人，可惜的是，他的著述多已失传。

　　在创制的“大明历”过程中，祖冲之也发现了岁差现象。在每年的冬至时刻，太阳经过一个回归年之后，又回到黄道上的冬至点上，然而，每年的冬至点并不在黄道的同一点，而是在空中缓缓地移动，每年的移动值就叫做岁差。通过连续的观察，祖冲之明确地指出，“冬至所在，岁岁微差”。他最早测算出岁差值，并把岁差作为一个重要因素引入到历法的计算中， 这对于提高历法的精度具有重要的意义。更重要的是，他把太阳在黄道上运行一周的恒星年与反映四季变化周期的回归年两个概念区分开来，并利用岁差编制历法，这是历法编制史上的一项重大改革，成为后世所遵循的依据。

　　祖冲之测算出来的回归年的天数为

精准度那么高的圆周率，即使用算盘完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。试想当时的祖冲之每天只用纸笔，一次次的推算检验，日复一日地重复着这种状态，这是一件多么艰辛的事情，得需要多大的毅力。

那么祖冲之是怎么算出精度这么高的圆周率的呢？他的成就是建立在刘徽的割圆术基础之上的，他并不满足于验证前人的结论，而是加以发展，获得了超越前人的重大成就。

祖冲之按照刘徽的割圆术，刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越来越小，两者越来接近。无限分割之后，内接正多边形和圆将会合二为一。祖冲之设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了"徽率"的数值。他继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……直到他切割到二万四千五百七十六边形，祖冲之依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。

我们可以想象，在祖冲之那个朝代，要作出这样精密的计算，是一项极为细致且艰巨的脑力劳动，甚至算是一项不可能完成的任务。

祖冲之就用一根根小棍子进行运算，圆周率的数值，需要进行复杂的加、减、乘、除和开方运算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次。一有差错，比如计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有的小数进行15927加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。

不过祖冲之成功了，他计算出来的圆周率被称为"祖率"，延续800年，一直到现在还在用。所以，祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，真的是了不起。

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刘歆是世界上第一个发明并确定圆周率的人，比祖冲之早五百年，他第一个放弃自古沿用的“周三径一”圆周计算方法，把圆周率确定为/shzs/32119.html

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