请问如何计算平板内一个区域受力时平板发生的弹性变形位移量？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-25 13:13 标签： 平板受力计算

1.引言在经典的连续介质力学中,物体是假设由无穷小的质点所组成,因而不能承受分布的体力偶及面力偶的作用,不然的话就要导致无限大应力的出现.在此假设下,得到的应力张量是对称的.1887年W.Voigt 设想过物体是由非常小但不为零的体积元素所组成,内面力偶的存在是可能的.1909年Cosserat

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期末考试复习资料弹性力学一简答题试写出弹性力学平面问题的基本方程它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时应注意些什么问题答平面问题中的平衡微分方程揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系应注意两个微因此决定应力分量的问题是超静定的分方程中包含着三个未知函数还必须考虑形变和位移才能解决问题应注意当物体的位移分量揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系平面问题的几何方程完全确定时形变量即完全确定反之当形变分量完全确定时位移分量却不能完全确定平面问题中的物理方程揭示的是形变分量与应力分量间的相


期末考试复习资料弹性力学 2005 一、简答题．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用1 这些方程时，应注意些什么问题？答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微，因此，决定应力分量的问题是超静定的，τ、τxy=yx 、σ分方程中包含着三个未知函数 σxy 还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 应注意当物体的位移分量揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。: 平面问题的几何方程 完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理

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1、1第一章、第一章、材料在单向静拉伸载荷下的力学性能材料在单向静拉伸载荷下的力学性能主讲人：刘桂武主讲人：刘桂武 江苏大学材料学院江苏大学材料学院 Email: 电话：电话：1、拉伸过程中的弹性变形拉伸过程中的弹性变形2、拉伸过程中的塑性变形拉伸过程中的塑性变形3、相应的力学性能指标相应的力学性能指标第一章第一章( (二二) ) 知识要点知识要点3一、基本概念一、基本概念（1）弹性（弹性（elasticity）：是指物体（材料）：是指物体（材料）本身本身的一种特性，发生形的一种特性，发生形变后可以变后可以恢复恢复原来的状态的一种原来的状态的一种性质性质。（2）弹性变形（弹

2、性变形（elastic deformation）：材料在：材料在外力外力作用下产生变形，作用下产生变形，当外力去除后当外力去除后恢复恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的其原来形状，这种随外力消失而消失的变形变形。 （3）弹性模量（弹性模量（ elastic modulus，modulus of elasticity）：是表征材：是表征材料弹性的物理参数，料弹性的物理参数，是指是指材料在材料在弹性变形范围内弹性变形范围内，应力和对应的应变的，应力和对应的应变的比值比值E=/，也是材料内部，也是材料内部原子之间结合力强弱原子之间结合力强弱的直接量度。的直接量度。4一、基本概念一、基本概念（4）刚

3、度（刚度（ stiffness）：指物体（固体）在：指物体（固体）在外力作用下抵抗变形外力作用下抵抗变形的的能力，可用使产生单位形变所需的外力值来量度。能力，可用使产生单位形变所需的外力值来量度。刚度越高，物体表刚度越高，物体表现越硬现越硬。（5）弹性比功（弹性比功（elastic specific work）： 表示材料表示材料吸收弹性变形功吸收弹性变形功的能力，弹性比能、应变比能，决定于的能力，弹性比能、应变比能，决定于弹性模量弹性模量和和弹性极限弹性极限（即（即材料材料由弹性变形过渡到弹由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力塑性变形时的应力）。 （6）滞弹性（滞弹性（anelasticit

4、y）：在弹性范围内加快加载或卸载后，：在弹性范围内加快加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。随时间延长产生附加弹性应变的现象。5一、基本概念一、基本概念（7）循环弹性（循环弹性（cyclic elasticity）：在交变载荷（振动）下材料：在交变载荷（振动）下材料吸吸收不可逆变形功收不可逆变形功的能力。的能力。 （8）包申格效应（包申格效应（Bauschingers effect，Bauschinger effect）: 简单地说，就是经过简单地说，就是经过预先加载预先加载产生少量塑性变形后的金属材料，产生少量塑性变形后的金属材料，再再次进行次进行同向同向或或反向反向加载加载，会产

5、生，会产生残余伸长应力残余伸长应力（弹性极限或屈服极弹性极限或屈服极限限）增加增加或或降低降低的现象。其基本定量指标是的现象。其基本定量指标是包申格应变包申格应变，与金属材料，与金属材料中中位错运动所受的阻力位错运动所受的阻力变化有关。变化有关。（9）塑性变形（塑性变形（plastic deformation）：材料在外力作用下产生的：材料在外力作用下产生的永久不可恢复的变形永久不可恢复的变形。方式：滑移和孪生。方式：滑移和孪生。6一、基本概念一、基本概念 （10）屈服现象和屈服点屈服现象和屈服点/屈服极限（屈服极限（yield point/yield limit）： 屈服现象屈服现象：拉伸试

6、验过程中，外力不增加（恒定）试样仍能继拉伸试验过程中，外力不增加（恒定）试样仍能继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试验继续伸长变形的现象下波动情况下，试验继续伸长变形的现象 屈服点屈服点/屈服极限屈服极限：呈现屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外呈现屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不增加（保持恒定）力不增加（保持恒定） 仍然能继续伸长的应力仍然能继续伸长的应力。 （11）应变硬化应变硬化/形变强化（形变强化（strain hardening，strain strengthening）： 在材

7、料的拉伸在材料的拉伸/压缩实验中，材料经过屈服阶段之后，又增强了压缩实验中，材料经过屈服阶段之后，又增强了抵抗变形的能力。这时，要使材料继续变形需要增大应力。经过屈服抵抗变形的能力。这时，要使材料继续变形需要增大应力。经过屈服滑移之后，材料重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变硬化滑移之后，材料重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变硬化。 应变硬化特性：金属材料有一种应变硬化特性：金属材料有一种阻止继续塑性变形阻止继续塑性变形的能力。的能力。 塑性应变是硬化的原因，硬化是塑性变形的结果。塑性应变是硬化的原因，硬化是塑性变形的结果。7一、基本概念一、基本概念（12）塑性塑性（ plasticity

8、）：材料：材料断裂前断裂前发生塑性变形（不可逆永久变发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力形）的能力 ，也即固体材料在外力作用下能稳定地产生永久变形而不，也即固体材料在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性破坏其完整性(不断裂、不破损）的能力。不断裂、不破损）的能力。 延展性延展性（ ductility）：材料经受塑性变形而不破坏的能力。：材料经受塑性变形而不破坏的能力。 金属材料断裂前的所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性金属材料断裂前的所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成（没有不均匀屈服塑性变形，因为只有低碳钢才是那种变形两部分构成（没有不均匀屈服塑性变形，因为

9、只有低碳钢才是那种应力应力-应变曲线）。应变曲线）。 塑性指标塑性指标（ plasticity index ）： 断后伸长率（断后伸长率（） 断面收缩率（断面收缩率（ ）%100001LLL%100001AAA8一、基本概念一、基本概念（12）韧度韧度/韧性：韧性： 韧度韧度（ tenacity/toughness ）: 是度量材料韧性的力学性能是度量材料韧性的力学性能指标指标，其中又分为静力、冲击和断裂韧度其中又分为静力、冲击和断裂韧度（static 、impact、fracture toughness ）。 韧性韧性（ toughness ）：是材料的力学：是材料的力学性能性能，它是材料断

10、裂前吸，它是材料断裂前吸收塑性功和断裂功的能力，或指材料收塑性功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展抵抗裂纹扩展的能力。的能力。 静力韧度值：材料在静拉伸时单位体积断裂前所吸收的功，静力韧度值：材料在静拉伸时单位体积断裂前所吸收的功，是强度和塑性的综合指标是强度和塑性的综合指标9二、知识点二、知识点10弹性变形弹性变形弹性变形及其实质弹性变形及其实质（1 1）弹性（）弹性（概念？概念？）变形表现：可逆性变形。不论是在加载期还是卸）变形表现：可逆性变形。不论是在加载期还是卸载期内，应力与应变之间都保持载期内，应力与应变之间都保持单值线性单值线性关系且弹性变形量比较小，关系且弹性变形量比较小，金属

11、一般不超过金属一般不超过0.5%1%，陶瓷一般低于，陶瓷一般低于0.1%（0.01%），高分子），高分子材料一般在材料一般在200% （1001000%）以上。）以上。（2）实质：晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映实质：晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。（3 3）解释：双原子模型）解释：双原子模型 当原子间相互平衡因受力当原子间相互平衡因受力而受到破坏时，原子的位置而受到破坏时，原子的位置必须作相应的调整，即产生必须作相应的调整，即产生位移，而位移，而原子的位移总和在原子的位移总和在宏观上就表现为变形宏观上就表现为变形。11弹性变形弹性变形胡克定律：胡克定律：用来表征材料或微小单元用

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