原标题：每日一题[606]仿射变换（椭圓）

()上的三个定点为坐标原点，且直线平分弦．为椭圆上的动点直线分别交直线于点，

是否为定值?若为定值求出该定值并证明；若鈈为定值，请说明理由．

分析与解注意到四点共线因此在伸缩变换

的值不会改变．因此只需要求出在圆中对应的值即可．

由于圆的对称性，可以旋转图形使得直线与轴重合如图．设，，则

为定值．因此在原问题中

注求解过程中用到了一个结论：过点的直线的横截距與纵截距（横、纵截距均存在时）分别为

这个结论很容易证明，留给读者．

“数海拾贝”由中国最顶尖的高中数学教研老师兰琦和金叶梅主编第一个栏目《每日一题》，每天精选一道高中数学好题从破题的思路，图文并茂的讲解到精辟到位的总结同学们每天只要花上10汾钟认真阅读和思考，一定能在两三个月获得明显的进步在高考中取得好成绩。如果您想表达自己独到的见解（或有意见及建议）请發送至。

觉得有意思长按指纹，关注我们吧！

未经许可禁止转载转载请联系公众号数海拾贝。

点击阅读原文可查看相关文章