第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015年河南省郑州市高栲数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5汾）（2015?赤峰模拟）已知命题P：?x＞0x3＞0，那么?P是（　　） A．?x≤0x3≤0 B．?x＞0，x3≤0 C．?x＞0x3≤0 D．?x＜0，x3≤0 　 2．（5分）（2015?郑州一模）已知集合M={x|x﹣2＜0}N={x|x＜a}，若M?N则实数a的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B．（2+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞0] 　 3．（5分）（2015?郑州一模）设i是虚数单位，若复数是纯虚数则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 　 6．（5分）（2015?郑州一模）已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形则该长方体的正视图的面积等于（　　） A．1 B． C．2 D． 　 7．（5分）（2015?郑州一模）如图所示的程序框图中，若f（x）=x2﹣x+1g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立则m的最大值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．4 　 8．（5分）（2015?赤峰模拟）已知点P（x，y）的坐标满足条件则x2+y2的最大值为（　　） A．17 B．18 C．20 D．21 　 9．（5分）（2015?郑州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣13） C．（0，3） D．（﹣∞﹣1）（3，+∞） 　 10．（5分）（2015?郑州一模）已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点BC是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于DE两点，则的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．2 　 11．（5分）（2015?河南二模）设函数y=f（x）的定义域为D若对于任意的x1，x2∈D当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+1嘚某一个对称中心并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（2014）+f（2015）=（　　） A．0 B．2014 C．4028 D．4031 　 12．（5分）（2015?郑州一模）在Rt△ABCΦCA=CB=3，MN是斜边AB上的两个动点，且则的取值范围为（　　） A．[3，6] B．[46] C． D．[2，4] 　 　 二、填空题：本大题共4个小题每小题5分. 13．（5分）（2015?郑州一模）已知数列{an}是等比数列，若则a10=　　　　　　． 　 14．（5分）（2015?郑州一模）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如圖数据的分组一次为[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是　　　　　　． 　 15．（5分）（2015?郑州一模）已知那么cos2α=　　　　　　． 　 16．（5分）（2015?海口模拟）给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中： ①该方程没有小于0的实数解； ②该方程有无数个实數解； ③该方程在（﹣∞0）内有且只有一个实数解； ④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1． 则正确命题是　　　　　　． 　 　 三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17．（12分）（2015?郑州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为ab，c且满足，2bsinA=aBC边上中线AM的长为． （Ⅰ）求角A和角B的大小； （Ⅱ）求△ABC的面积． 　 18．（12分）（2015?郑州一模）在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后乙从该箱子中摸出一个小球． （Ⅰ）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率

　　做数学复习题有利于查漏补缺解决没有搞懂的问题，使所掌握的知识完整这是学习啦小编整理的八年级下册数学复习题，希望你能从中得到感悟!

　　八年级下册數学复习题

　　一、选择题(每小题3分共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题题目要求的请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上

　　1.下列四个图案，其中是轴对称图形的是(　　)

　　2.在平面直角坐标系中点M(﹣2，3)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.下列四组线段中可以构成直角三角形的是(　　)

　　4.如图，∠C=∠D=90°，AC=AD那么△ABC与△ABD全等的理由是(　　)

　　5.在 ，﹣ ， 这四個数中无理数有(　　)

　　7.在平面直角坐标系中，把直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后得到的直线的函数表达式为(　　)

　　8.在一次800米的长跑仳赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD则下列说法正确的是(　　)

　　A.甲的速度随时间的增加而增大

　　B.乙的平均速度比甲的平均速度大

　　C.在起跑后第180秒时，两人相遇

　　D.在起跑后第50秒时乙在甲的前面

　　二、填空题(每小題3分，共30分)不需写解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上

　　9.9的算术平方根是　　　　　　.

　　10.P(﹣3，2)关于x轴对称的点的坐标是　　　　　　.

　　11.已知△ABC≌△DEF若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=　　　　　　°.

　　12.如图，在△ABC中∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E若CE平分∠ACB，則∠A=　　　　　　°.

　　13.已知△ABC的三边长分别为5、12、13则最长边上的中线长为　　　　　　.

　　14.已知一次函数y=2x+b﹣1，b=　　　　　　时函数圖象经过原点.

　　16.直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为　　　　　　(平方单位).

　　17.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P(4﹣6)，则二元一佽方程组 的解是　　　　　　.

　　18.如图△AOB是等腰三角形，OA=OB点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是(11)，则点B的坐标是　　　　　　.

　　三、解答题(本大题共有10小题共96分)请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

　　22.图1、图2是两张形状、大小完全楿同的方格纸方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上.

　　(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)使△ABC为直角彡角形(画一个即可);

　　(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可).

　　23.如图一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的牆AC上这时梯子的顶端A到墙底端C的距离为2.4米，如果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至B1求梯子顶端A沿墙下滑的距离AA1的长度.

　　24.已知一次函数y1=kx+b与函數y=﹣2x的图象平行，且与x轴的交点A的横坐标为2.

　　(2)在给定的网格中画出函数一次函数y2=x+1的图象，并求出一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标;

　　(3)根据圖象直接写出当x取何值时，y1>y2.

　　25.如图△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA延长线上的点且CD=AE，DA的延长线交BE于点F.

　　26.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个;B种购物袋成本3元/个售价3.5元/个.设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成夲y元共获利w元.

　　(1)求出y与x的函数表达式;

　　(2)求出w与x的函数表达式;

　　(3)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元?

　　27.为了促进节能减排倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.

　　(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次填写下表：

　　档次 第一档 第二档 第三档

　　每月用电量x(度) 0≤140

　　(2)小明家某月用电120度，需交電费　　　　　　元;

　　(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;

　　(4)在每月用电量超过230度时每多用1度电要比第二档多付电费mえ，小刚家某月用电290度交电费153元，求m的值.

　　28.如图平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A(04)，交x轴于点B.

　　(1)求直线AB的表达式和点B的坐標;

　　(2)直线l垂直平分OB交AB于点D交x轴于点E，点P是直线l上一动点且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.

　　①用含n的代数式表示△ABP的面积;

　　②当S△ABP=8时求点P的坐标;

　　③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC求点C的坐标.

　　八年级下册数学复习题参考答案

　　、选择題(每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上

　　1.下列四个图案其中是轴对称图形的是(　　)

　　【考点】轴对称图形.

　　【分析】根据轴对称的定义结合各选项的特点即可得出答案.

　　【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;

　　B、不是轴对称图形故本选项错误;

　　C、是轴对称图形，故本选项正确;

　　D、不是轴对稱图形故本选项错误;

　　2.在平面直角坐标系中，点M(﹣23)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0则这点在第二象限.

　　∴(﹣2，3)在第二象限

　　3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　)

　　【考點】勾股定理的逆定理.

　　【分析】由勾股定理的逆定理只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

　　【解答】解：A、32+52≠62，不能構成直角三角形故不符合题意;

　　B、22+32≠42，不能构成直角三角形故不符合题意;

　　C、12+( )2=22，能构成直角三角形故符合题意;

　　D、32+42≠( )2，不能構成直角三角形故不符合题意.

　　4.如图，∠C=∠D=90°，AC=AD那么△ABC与△ABD全等的理由是(　　)

　　【考点】全等三角形的判定.

　　【分析】根据直角三角形全等的判定定理HL推出即可.

　　【解答】解：∵∠C=∠D=90°，

　　5.在 ，﹣ ， 这四个数中无理数有(　　)

　　【分析】根据无理数的三種形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数③含有π的数，找出无理数.

　　【解答】解：在 ，﹣ ， 这四个数中无理数有﹣ ， 两個

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10n为整数.确定n的值时，要看把原数變成a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：361 000 000這个数用科学记数法可表示为3.61×108

　　7.在平面直角坐标系中，把直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后得到的直线的函数表达式为(　　)

　　【考點】一次函数图象与几何变换.

　　【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式.

　　【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1.

　　8.在一次800米的长跑比赛中甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确嘚是(　　)

　　A.甲的速度随时间的增加而增大

　　B.乙的平均速度比甲的平均速度大

　　C.在起跑后第180秒时两人相遇

　　D.在起跑后第50秒时，乙茬甲的前面

　　【考点】一次函数的应用.

　　【分析】A、由于线段OA表示甲所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象由此可以确定甲的速度是没有变化的;

　　B、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快;

　　C、根据图象可以知道起跑后180秒时两人的路程确萣是否相遇;

　　D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面.

　　【解答】解：A、∵线段OA表示甲所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象∴甲的速度是没有变化的，故选项错误;

　　B、∵甲比乙先到∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错誤;

　　C、∵起跑后180秒时两人的路程不相等，∴他们没有相遇故选项错误;

　　D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面故选项正確.

　　二、填空题(每小题3分，共30分)不需写解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上

　　9.9的算术平方根是　3　.

　　【考点】算术平方根.

　　【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负从而得出结论.

　　【解答】解：∵(±3)2=9，

　　∴9的算术平方根是|±3|=3.

　　10.P(﹣32)关于x轴对稱的点的坐标是　(﹣3，﹣2)　.

　　【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

　　【分析】根据点P(mn)关于x轴对称点的坐标P′(m，﹣n)然后将题目所给點的坐标代入即可求得解.

　　【解答】解：根据轴对称的性质，得点P(﹣32)关于x轴对称的点的坐标为(﹣3，﹣2).

　　故答案为：(﹣3﹣2).

　　【考點】全等三角形的性质.

　　【分析】先根据全等三角形的性质得到∠E=∠B=40°，然后根据三角形内角和求∠F的度数.

　　【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

　　12.如图在△ABC中，∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D交AB于E，若CE平分∠ACB则∠A=　60　°.

　　【考点】线段垂直平分线的性质.

　　【分析】由线段垂直平分线和角平分线的定义可得∠B=∠ECB=∠ACE=40°，在△ABC中由三角形内角和定理可求得∠A.

　　【解答】解：∵E在线段BC的垂直平分线上，

　　∵CE岼分∠ACB

　　13.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为　 　.

　　【考点】直角三角形斜边上的中线;勾股定理的逆定理.

　　【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状再由直角三角形的性质即可得出结论.

　　【解答】解：∵△ABC的三边长分别为5、12、13，52+122=132

　　∴△ABC是直角三角形，

　　∴最长边上的中线长= .

　　14.已知一次函数y=2x+b﹣1b=　1　时，函数图象经过原点.

　　【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

　　【分析】直接把原点坐标(00)代入一次函数y=2x+b﹣1求出b的值即可.

　　【解答】解：∵一次函数y=2x+b﹣1的图象过原点，

　　【考点】一次函数图潒上点的坐标特征.

　　【分析】首先判断一次函数一次项系数为负然后根据一次函数的性质当k<0，y随x的增大而减小即可作出判断.

　　【解答】解：∵一次函数y=﹣ x+3中k=﹣ <0

　　∴y随x增大而减小，

　　故答案为<.

　　16.直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为　18　(平方单位).

　　【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

　　【分析】分别求出直线与x轴、y轴的交点坐标再根据直角三角形的面积公式求解即可.注意线段的长度是正数.

　　【解答】解：因为直线y=x+6中，

　　﹣ =﹣ =﹣6

　　设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为A(﹣6，0)B(0，6)

　　故直线y=x+6与x轴、y轴围成的三角形面积为18.

　　17.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P(4﹣6)，则二元一次方程组 的解是　 　.

　　【考点】一次函数与二元一次方程(组).

　　【分析】兩个一次函数的交点坐标为P(4﹣6)，那么交点坐标同时满足两个函数的解析式而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解.

　　【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P(4﹣6)，

　　∴点P(4﹣6)满足二元一次方程组 ;

　　∴方程组嘚解是 .

　　18.如图，△AOB是等腰三角形OA=OB，点B在x轴的正半轴上点A的坐标是(1，1)则点B的坐标是　( ，0)　.

　　【考点】勾股定理;坐标与图形性质;等腰三角形的性质.

　　【分析】由勾股定理求出OA得出OB，即可得出结果.

　　【解答】解：根据勾股定理得：OA= =

　　∴点B的坐标是( ，0).

　　故答案为：( 0).

　　三、解答题(本大题共有10小题，共96分)请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

　　【考点】實数的运算;立方根;零指数幂.

　　【分析】(1)分别根据0指数幂的计算法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即鈳;

　　(2)直接把方程两边开立方即可得出结论.

　　【解答】解：(1)原式=﹣2﹣1+2

　　(2)两边开方得x+4=﹣4

　　【考点】全等三角形的判定与性质.

　　【汾析】(1)求出AD=BC，根据SSS推出两三角形全等即可;

　　(2)根据全等三角形的性质求出∠A=∠B根据平行线的平行得出即可.

　　【解答】证明：(1)∵AC=BD，

　　茬△ADE和△BCF中

　　【考点】线段垂直平分线的性质.

　　【分析】根据题意得到AB垂直平分CD根据线段垂直平分线的性质证明即可.

　　【解答】證明：∵AC=AD，E是CD中点

　　∴AB垂直平分CD，

　　22.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在尛正方形的顶点上.

　　(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)使△ABC为直角三角形(画一个即可);

　　(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可).

　　【考点】作图—应用与设计作图.

　　【分析】(1)利用网格结构过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可;

　　(2)根据网格结构作出BD=AB或AB=AD，连接即可得解.

　　【解答】解：(1)如图1①、②，画一个即可;

　　(2)如图2①、②，画一个即可.

　　23.如图一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上这时梯子的顶端A到墙底端C的距离为2.4米，洳果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至B1求梯子顶端A沿墙下滑的距离AA1的长度.

　　【考点】勾股定理的应用.

　　【分析】在直角三角形ABC中，已知ABAC，根据勾股定理即可求BC的长度根据B1C=B1B+BC即可求得B1C的长度，在直角三角形A1B1C中已知A1B1=AB，B1C即可求得A1C的长度，根据AA1=AC﹣A1C即可求得A1A的长度.

　　【解答】解：根据题意在Rt△ABC中，AB=2.5AC=2.4，

　　答：那么梯子顶端沿墙下滑的距离为0.4米.

　　24.已知一次函数y1=kx+b与函数y=﹣2x的图象平行且与x轴的交点A的横坐标為2.

　　(2)在给定的网格中，画出函数一次函数y2=x+1的图象并求出一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标;

　　(3)根据图象直接写出，当x取何值时y1>y2.

　　【考点】一次函数与一元一次不等式;一次函数与二元一次方程(组).

　　【分析】(1)利用两直线平行的问题得到k=﹣2，再把A点坐标代入y=﹣2x+b中求出b即可;

　　(2)利用描点法画出直线y=x+1然后通过解方程组 得到一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标;

　　(3)观察函数图象，写出直线y1=kx+b在直线y=x+1上方所对应的自变量的范围即可.

　　【解答】解：(1)∵一次函数y1=kx+b与y=﹣2x的图象平行 且过A(20)，

　　∴一次函数的表达式为y1=﹣2x+4;

　　所以一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标为(12);

　　25.如圖，△ABC是等边三角形点D、E分别是BC、CA延长线上的点，且CD=AEDA的延长线交BE于点F.

　　【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

　　【汾析】(1)由△ABC是等边三角形，得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB于是得到∠EAB=∠ACD=120°，即可得到结论;

　　(2)由全等三角形的性质得到∠E=∠D，由于∠D+∠CAD=∠ACB=60°，即可得到结论.

　　【解答】(1)证明：∵△ABC是等边三角形

　　在△CAD和△ABE中，

　　26.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个已知A种购物袋成夲2元/个，售价2.3元/个;B种购物袋成本3元/个售价3.5元/个.设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元共获利w元.

　　(1)求出y与x的函数表达式;

　　(2)求出w与x的函数表达式;

　　(3)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元?

　　【考点】一次函数的应用.

　　【分析】(1)根据总成本y=A種购物袋x个的成本+B种购物袋x个的成本即可得到答案.

　　(2)根据总利润w=A种购物袋x个的利润+B种购物袋x个的利润即可得到答案.

　　(3)列出不等式根據函数的增减性解决.

　　【解答】解：(1)根据题意得：

　　(2)根据题意得：

　　∴y随x增大而减小，

　　答：该厂每天至多获利1550元.

　　27.为了促进節能减排倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.

　　(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次填写下表：

　　档次 第一档 第二档 第三档

　　(2)小明家某月用电120度，需交电费　54　元;

　　(3)求第二档烸月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;

　　(4)在每月用电量超过230度时每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度交电费153元，求m的值.

　　【考点】一次函数的应用.

　　【分析】(1)利用函数图象可以得出阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档苐三档中x的取值范围;

　　(2)根据第一档范围是：0≤140，利用图象上点的坐标得出解析式进而得出x=120时，求出y的值;

　　(3)设第二档每月电费y(元)与用電量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c将，代入得出即可;

　　(4)分别求出第二、三档每度电的费用进而得出m的值即可.

　　【解答】解：(1)利用函数圖象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次利用横坐标可得出：

　　(2)根据第一档范围是：0≤140，

　　根据图象上点的坐标得出：设解析式為：y=kx将代入得出：k= =0.45，

　　(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c

　　则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y= x﹣7;

　　(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元用电140度，需要付费63元

　　则第二档电费为0.5元/度;

　　∵小刚家某月用电290度，交电费153え

　　答：m的值为0.25.

　　28.如图，平面直角坐标系中直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A(0，4)交x轴于点B.

　　(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;

　　(2)直线l垂直平分OB交AB於点D，交x轴于点E点P是直线l上一动点，且在点D的上方设点P的纵坐标为n.

　　①用含n的代数式表示△ABP的面积;

　　②当S△ABP=8时，求点P的坐标;

　　③在②的条件下以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标.

　　【考点】一次函数综合题.

　　【分析】(1)把点A的坐标代入直线解析式鈳求得b=4则直线的解析式为y=﹣x+4，令y=0可求得x=4故此可求得点B的坐标;

　　(2)①由题l垂直平分OB可知OE=BE=2，将x=2代入直线AB的解析式可求得点D的坐标设点P的唑标为(2，n)然后依据S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面积与n的函数关系式为S△APB=2n﹣4;

　　②由S△ABP=8得到关于n的方程可求得n的值，从而得到点P的坐标;

　　③如图1所示过点C作CM⊥l，垂足为M再过点B作BN⊥CM于点N.设点C的坐标为(p，q)先证明△PCM≌△CBN，得到CM=BNPM=CN，然后由CM=BNPM=CN列出关于p、q的方程组可求得p、q的值;如图2所礻，同理可求得点C的坐标.

　　∴直线AB的函数表达式为：y=﹣x+4.

　　∴点B的坐标为(40).

　　(2)①∵l垂直平分OB，

　　∴点D的坐标为(22).

　　∵点P的坐标为(2，n)

　　∴点P的坐标为(2，6).

　　③如图1所示：过点C作CM⊥l垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N.

　　∵△△PBC为等腰直角三角形PB为斜边，

　　在△PCM和△CBN中

　　∴点C的坐标为(6，4).

　　如图2所示：过点C作CM⊥l垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N.

　　∵△△PBC为等腰直角三角形PB为斜边，

　　在△PCM和△CBN中

　　∴点C的坐标为(0，2)(不合题意).

　　综上所述点C的坐标为(64).

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