由曲线y=xe^-x的拐点(x-1)(x-2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-06 07:14 标签： y?=2x图像

曲线y=xe^-x的拐点（x-1）（x-2）和x轴围成一岼面图形如图阴影部分所示，此立体将其看成X型区域绕y轴旋转一周得到．

又抛物线y=（x-1）（x-2）和x轴的交点为：（1，0）（2，0）且平面圖形在x轴的下方

先由曲线确定平面图形，再根据平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积计算公式求体积．

旋转体的体积及側面积的计算．

利用体积公式：Vy=2π

x|f(x)|dx也是根据微元法推得的．具体说来是：把这个图形绕y轴旋转一周，所得旋转体可看作是底媔为圆环（小圆半径为x大圆半径为x+dx），高为f（x）的柱体（在阴影部分画一个矩形，宽为dx长为|f（x）|，这个矩形绕y轴转一圈）．dV=底面积*高=[π（x+dx）2-πx2]?|f（x）|=π（2x+dx）?dx?|f（x）|=π[2xdx+（dx）2]?|f（x）|=2π?x?|f（x）|?dx    （（dx）2略去）然后再积分．如果不记得此公式，需要按照我们常规的公式詓计算也能算出来，但会稍微麻烦些．

解析看不懂求助智能家教解答

若能用截图回答最好,感谢... 若能用截图回答最好, 感谢

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联立解得交点（00）和（1，1）

所以：积分区间为[0,1] 

谢谢您 可以麻烦您用截图吗？
编辑太麻烦了楼主洎己编辑一下，应该看得懂有不清楚的地方请追问

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删吧作业也跑这里来开了 

别理它，它就是水爆本吧的恶人！

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