复合函数定义域的理解问题的
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2021-01-22 13:48
标签:
复合函数定义域的理解
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f(x+1)的定义域指的昰x的取值而f(x)定义域指的是x的取值范围,换一下说f(a)定义域指的是a的取值范围,所以由f(x+1)的定义域求f(x)的就要把x+1看做一个整体来對待;同理y=f(2x-1)的定义域是x的取值范围
说白了就是换元令a=x+1,f(x+1)=f(a),而根据函数定义,f(x)和f(a)定义域相同嘛映射法则相同,自变量不同而已;就可以由f(x+1)定義域求得f(x)定义域
再举个例子f(5x)定义域是(-1,1)注意x是自变量,也就是-1<x<1,那么令a=5x,有-5<a<5,则f(a)定义域就是(-55),这也就是f(x)的定义域了。
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复合函数定义域的理解是一个函數定义域就是复合函数定义域的理解的定义域。
求复合函数定义域的理解的定义域例如f(g(x)),
1求得f(x)的定义域(函数有意义的x的取值范围),例如解得U
2,求使得g(x)的值域包含于U的x的取值且g(x)有意义。
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若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定義域是A,则复合函数定义域的理解y=f[g(x)]的定义域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集
这个网页里面详细的介绍了,还囿例题
比如外函数的定义域是1<x<5,内函数是x+1,则复合函数定义域的理解定义域是0<x<4要把内函数套入外函数定义域内求絀一个定义域,再和内函数的定义域相交
内涵数的定义域和外函数的定义域都要求,最后结构是两者的交集
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