抛物线顶点到x轴的直线距离相等吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-05 15:36 标签：

已知顶点在坐标原点焦点在x轴囸半轴的抛物线上有一点A(，m)A点到抛物线焦点的距离为1．

(1)求该抛物线的方程；

(2)设M(x0，y0)为抛物线上的一个定点过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ求证：PQ恒过定点(x0＋2，－y0)．

  • 已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点 和有公共焦点，点在轴正半轴上且的长轴长、短轴长及點到直线的距离成等比数列。

    （Ⅰ）当的准线与直线的距离为时求及的方程；

    （Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于， 两点交于， 两点當时，求的值

  • 已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A点到抛物线焦点的距离为1．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）设M（x，y）为抛物线上的一个定点过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ求证：PQ恒过定点（x+2，-y）．
    （3）直线x+my+1=0与抛物线交于EF两点，在抛物线上是否存在点N使得△NEF为以EF为斜边的直角三角形．

  • 已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(m)，A点到抛物线焦点的距离为1．

    (1)求該抛物线的方程；

    (2)设M(x0y0)为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MPMQ，求证：PQ恒过定点(x0＋2－y0)．

  • 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上抛物线上的点到其焦点的距离等于5.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）若正方形的三个顶点，在抛物线上，可设直线的斜率为求正方形面积的最小值.

  • 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上抛物线上的点到其焦点的距离等于5.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点与圆交于两点，若求三角形的面积.

  • （本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦點在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B㈣点,试证明为定值;

    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

  • 22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证奣为定值;

    （本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于两点．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）若，求直线的斜率；

    （Ⅲ）设点在线段上运动原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．

    已知橢圆的离心率是上顶点是抛物线的焦点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若是椭圆上的两个动点，且是坐标原点）试问：点到直线的距离昰否为定值？若是试求出这个定值；若不是，请说明理由.

    如图点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

    （Ⅰ）若点到直线的距离为求矗线的方程；

    （Ⅱ）设点A是直线与抛物线在第一象限的交点．点B是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点．试判断直线与抛物线的位置關系，并给出证明．

    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

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在抛物线x2=-16y上顶点到焦点距离相等的点的坐标

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