P为等边已知点P为三角形ABC中一点内一点角APC=150度角APD=30度AP=5CP=4DP=8求BD的长度

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(1)如图①P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°,试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系并證明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,若∠CPD=30°,AP=4CP=5,DP=8则BD的长是___(请直接写出结果).

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