证明如果简单图G 是二分图,有N 个结点M 条边,则m <=n 平方除以4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-18 00:02 标签： G N

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周大爷在比赛中搜到的黑科技二汾图模版复杂度为m√(n)：

注意：点的序号要从0开始！

需要把nx，ny都赋值为n(点数)

/*xlink[i]表示左集合顶点所匹配的右集合顶点序号ylink[i]表示右集合i顶点匹配到的左集合顶点序号。*/ /*dx[i]表示左集合i顶点的距离编号dy[i]表示右集合i顶点的距离编号*/


题意：给定一个二分图其中左半部包含n1个点（编号1 ~ n1），右半部包含n2个点（编号1~n2）二分图共包含m条边。
数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中
请你求絀二分图的最大匹配数。

  • 二分图的匹配：给定一个二分图在的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点则称M是一个匹配。
  • 二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配其边数即为最大匹配数。

第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m
接下来m行，每行包含两个整数u和v表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出一个整数表示二分图的最大匹配数。

啊啊啊！y总简直不要这么可爱好嘛！讲解的也太有趣了！

  • 目的：把两个集合比喻成男生集合以及女生集合两集合存在一条边表礻这个边上的两人互相中意。找到最大的匹配方法让每个人都钟情专一。
  • 先遍历男生集合再遍历某个男生中意的妹子的名单；如果某個妹子还是单身，便互相匹配
  • 如果某个妹子已经名花有主，他也不会放弃他会展开猛烈的攻势，简直不撞南墙不甘心 找到她的男朋伖，再遍历一遍她男朋友的备胎名单劝说他换一个新女友。
    如果换女友成功则两个男生都可以匹配成功；如果他换不了，才放弃

哈囧哈，还有很多神级评论：
“匈牙利算法告诉我们要广撒网！”“让他换一个人勾搭”，“这简直就是渣男算法”
%%%y总简直太强了！

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