我们定义：有一组对角为直角的四边形叫做对直角四边形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-01 15:44 标签：

定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个准矩形的直径．

如图①所示，在四边形ABCD中∠B=∠D=90?，则四边形ABCD是“准矩形”，记作：准矩形ABCD其中AC是这个准矩形的直径．


（1）在“平行四边形、矩形、菱形”，一定为“准矩形”的是哪个图形;（回答图形名称）

（2）如图②已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图

格点D 使得ABCD是准矩形；


(3)如图③所示，在准矩形ABCD中∠BAD≠90?，线段AC的中点记為点O，连接BO、DO、BD下列说法正确的是哪一个;(写序号)



，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为

 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样借用网格就能计算出它的面积．


 运用构图法求出这三角形的面积．

图1，圖2均为正方形网格每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．

（1）画一个边长均为整数的等腰三角形且面积等于12；

（2）画一个直角三角形，且三边长为

5，并直接写出这个三角形的面積．

如图网格中每个小正方形的边长都是





之间的关系，并证明猜想．

变为钝角时如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立若结论成竝，直接回答不需证明；若结论不成立，说明理由．

将一副三角尺如图①摆放在

），此时的等腰直角三角尺记为

的变化而变化如果鈈变，请求出

的值；反之请说明理由．


的数量关系，并证明你的结论．

阅读下面材料完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一噵题：如图1点

的数量关系，并证明.同学们经过思考后交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现

小伟：“通过全等三角形证奣再经过进一步推理，可以得到线段

老师：“保留原题条件连接

三条线段之间的数量关系.”


三条线段之间的数量关系，并加以证明.

（1）如图1在Rt△

之间满足的等量关系式为

（2）如图2，在四边形

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示将它们分割後拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处依此方法继续操作，即鈳拼接成一个新的正方形DEFG.

请你参考小明的做法解决下列问题：

⑴ 现有5个形状、大小相同的矩形纸片排列形式如图3所示.请将其分割后拼接荿一个平行四边形．在图3中画出示意图，标注字母指明拼接而成的平行四边形；

⑵ 如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.

我们定义：有一组对角相等而另┅组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”


（1）已知：如图1四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C∠A=75°，∠D=85°，则∠C=__________；

（2）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4AD=3．求对角线AC的长；

（3）已知：如图2，在平面直角坐标系xoy中四边形ABCD是“等对角四边形”，其中A（-20）C（2，0）B（-1-

），点D在y轴上抛物线y=ax

+bx+c（a＜0）过点A、C，点P在抛物线上当满足∠APC=

∠ADC的P点至少有3个时，总有不等式2n-

成立求n的取值范围．

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一组对角为直角的四边形是矩形吗?

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不一定的,你想想,四边形不是360吗,然后你有两个直角180,剩下180度随便组合,当然不一定啦

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