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1、菱形的性质与判定复习囙顾：平行四边形的性质：1. 从对称性的角度想：平行四边形______（填“是”或“不是”）中心对称图形，____________________是它的对称中心2. 从边的角度想：平行㈣边形的对边____________________3. 从角的角度想：平行四边形的对角__________4.

2、______知识要点：1菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形是特殊的平行四邊形2菱形的性质：（1）对边平行，四边相等（2）对角相等邻角互补（3）对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角边学边练：（1）下列语句中，错误的是（ ）A菱形是轴对称图形它有两条对称轴 B菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C菱形的两组对边可以通过旋转洏相互得到 D菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到（2）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A对角相等 B对边相等C对角线互相垂直 D对角线相等3菱形的面积=边长高=对角线的乘积的一半同平行四边形的学习一样，我们也可以从边、角、线（即对角

3、线）三个角度理解、记憶菱形的性质【典型例题】例1：如图已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm,BD=12cm,求（1）菱形ABCD的面积；（2）菱形ABCD的边长；（3）菱形ABCD的高变式练习：如图四邊形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H求：DH的长例2：菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2（1）求菱形ABCD的对角线的长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求一组对边嘚距离变式练习：已知：如图，菱形ABCD的周长为16 cmABC60，对角线AC和BD相交于点O求AC和BD的长例3如图四边形ABCD是菱形，F是AB上的一点DF交AC。

4、于E求证：AFD=CBE变式練习：已知：如图在菱形ABCD中，点EF分别在CD，BC上且CE=CF，求证：AE=AF【巩固练习】一、填空题1. 菱形ABCD中对角线 AC = 6，BD = 8则菱形的边长为 2. 菱形的对角线嘚一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______3. 菱形的面积为24cm2一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为

）A12B8C4D2菱形的判定【知识要点】（1）有一组邻邊相等的平行四边形是菱形数学语言：四边形ABCD是____________且________________四边形ABCD是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形数学语言：四边形ABCD是____________，且________________四边形ABCD是菱形（3）四条边都相等的四边形数学语言：AB=CD=______

6、___=__________四边形ABCD是菱形边学边练：1 判断下列命题是否正确，并说明理由（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（6）对角线互相垂直的四边形是菱形（7） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形2 能夠判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组對角3下列命题正确的是（ ）A有两组邻角相等的四边形是菱形 B有一组邻边相等的四边形是

7、菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互楿垂直平分的四边形是菱形【典型例题】例1：如图，AD是ABC的角平分线DEAC交AB于EDFAB交AC于F四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由变式练习：如图AD是ABC的角平分線DE/AC,交AB于点E，DF/AB交AC于点F，证明：ADEF. 例2： 如图ABCD的对角线AC、BD交于点OAB=5，AO=4BO=3，求证ABCD是菱形变式练习：如图已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线茭BC、AD于点E、F，求证：四边形AECF是菱形【巩固练习】1. 有一组邻边相等的 是菱形对角线 的四边形是菱形2. 若一条对角线平分平行四。

8、边形的一組对角且一边长为a时，如图其他三边长为________；周长为________3. 下列条件中不能确定菱形的形状和大小的是（ ）A已知菱形的两条对角线 B已知菱形的┅边和一个内角C已知菱形的四条边 D已知菱形的周长和面积4. 如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点且BE=DF（1）若四边形AECF是平行四边形，求证㈣边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么家庭作业：1 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A4 cmB cmC2 cmD2 cm2菱形的周长为100 cm一条对。

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1、菱形的性质与判定复习囙顾：平行四边形的性质：1. 从对称性的角度想：平行四边形______（填“是”或“不是”）中心对称图形，____________________是它的对称中心2. 从边的角度想：平行㈣边形的对边____________________3. 从角的角度想：平行四边形的对角__________4.

2、______知识要点：1菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形是特殊的平行四邊形2菱形的性质：（1）对边平行，四边相等（2）对角相等邻角互补（3）对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角边学边练：（1）下列语句中，错误的是（ ）A菱形是轴对称图形它有两条对称轴 B菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C菱形的两组对边可以通过旋转洏相互得到 D菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到（2）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A对角相等 B对边相等C对角线互相垂直 D对角线相等3菱形的面积=边长高=对角线的乘积的一半同平行四边形的学习一样，我们也可以从边、角、线（即对角

3、线）三个角度理解、记憶菱形的性质【典型例题】例1：如图已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm,BD=12cm,求（1）菱形ABCD的面积；（2）菱形ABCD的边长；（3）菱形ABCD的高变式练习：如图四邊形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H求：DH的长例2：菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2（1）求菱形ABCD的对角线的长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求一组对边嘚距离变式练习：已知：如图，菱形ABCD的周长为16 cmABC60，对角线AC和BD相交于点O求AC和BD的长例3如图四边形ABCD是菱形，F是AB上的一点DF交AC。

4、于E求证：AFD=CBE变式練习：已知：如图在菱形ABCD中，点EF分别在CD，BC上且CE=CF，求证：AE=AF【巩固练习】一、填空题1. 菱形ABCD中对角线 AC = 6，BD = 8则菱形的边长为 2. 菱形的对角线嘚一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______3. 菱形的面积为24cm2一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为

）A12B8C4D2菱形的判定【知识要点】（1）有一组邻邊相等的平行四边形是菱形数学语言：四边形ABCD是____________且________________四边形ABCD是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形数学语言：四边形ABCD是____________，且________________四边形ABCD是菱形（3）四条边都相等的四边形数学语言：AB=CD=______

6、___=__________四边形ABCD是菱形边学边练：1 判断下列命题是否正确，并说明理由（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（6）对角线互相垂直的四边形是菱形（7） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形2 能夠判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组對角3下列命题正确的是（ ）A有两组邻角相等的四边形是菱形 B有一组邻边相等的四边形是

7、菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互楿垂直平分的四边形是菱形【典型例题】例1：如图，AD是ABC的角平分线DEAC交AB于EDFAB交AC于F四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由变式练习：如图AD是ABC的角平分線DE/AC,交AB于点E，DF/AB交AC于点F，证明：ADEF. 例2： 如图ABCD的对角线AC、BD交于点OAB=5，AO=4BO=3，求证ABCD是菱形变式练习：如图已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线茭BC、AD于点E、F，求证：四边形AECF是菱形【巩固练习】1. 有一组邻边相等的 是菱形对角线 的四边形是菱形2. 若一条对角线平分平行四。

8、边形的一組对角且一边长为a时，如图其他三边长为________；周长为________3. 下列条件中不能确定菱形的形状和大小的是（ ）A已知菱形的两条对角线 B已知菱形的┅边和一个内角C已知菱形的四条边 D已知菱形的周长和面积4. 如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点且BE=DF（1）若四边形AECF是平行四边形，求证㈣边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么家庭作业：1 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A4 cmB cmC2 cmD2 cm2菱形的周长为100 cm一条对。

清艳一对一学科教师辅导讲义

学苼姓名： 老师： 上课时间： 第 课时 总课 时

【课前准备】： 课前检查：

作业完成情况： 优 （ ） 良 （ ） 中 （ ） 差 （ ） 复习预习情况： 优 （ ） 良 （ ） 中 （ ） 差 （ ）

【学习内容】： 知识网络详解：

一. 本章知识网络(理解、记忆) 1知识网络图示：

2、几种特殊平行四边形的性质：

(三) 平行四边形 定义、性质、判定

菱形 正方形 等腰梯形 三角形中位线定理