在rt三角形如图在rt△abc中acb90角abbac=90度d是BC中点e是AD中点过点a作af平行BC角bed延长线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-26 14:12 标签： 如图在rt△abc中acb90
如图在△如图在rt△abc中acb90，∠ACB=90°，点E为AB中点连接CE，过点E作ED⊥BC于点D在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
要证明四边形ACEF是平行四边形需求证CE∥AF，由已知易得△BEC△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2∠3=∠F，又∠2=∠3∴∠1=∠F，∴CE∥AF．
平行四边形的判定；等腰三角形的性质．
平行四边形的判定方法共囿五种应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

(1)见解析2见解析1连接AD根据等腰三角形的三线合一定理得出AD平分∠BAC，根据角平分线性质得出DE=DF即可；2连接OD根据圆周角定理得出BA⊥BC，推出EF∥AB根据垂径定理得出OD⊥AB，即可得出OD⊥EF根据切线的判定推出即可.

证明：D为中点，AD为等腰三角形的中线AD为BC的中垂线！所以AB=AC,BD=DC，所以△ABD≌△ACD所以他们的高相等DF=DE,BF=CD，∠B=∠C所以△BED≌△CFD证毕

∠A=90°，则∠B、C45°易证该四边形所有角都为90°，为矩形.又BD=CD则由两三角形全等得 知DE=DF两个邻边相等的矩形是正方形. - /

很显然这是个等边三角形！BE=1，那么BD=2,BC=4所以周长为12

我要回帖

更多关于 如图在rt△abc中acb90 的文章

 

随机推荐