x31/1+根号x积分=8

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-18 13:16 标签： 1/1+根号x积分

精品文档 精品文档 PAGE PAGE15 精品文档 PAGE 习题課（六） 内容： 不定积分的概念及积分方法 基本要求：1．理解原函数与不定积分的概念 2．掌握不定积分的性质及不定积分与导数的关系。 3．掌握不定积分的积分方法 4．会求简单的有理函数、无理函数、三角函数有理式的不定积分。 内容与方法精讲： 一． 原函数与不定积汾的概念 1．原函数定义：在区间 I 上若 （略） 三．不定积分的方法 1．拆项积分法：利用不定积分的线性性，将一个复杂的不定积分拆成若幹个基本积分 公式中的积分从而进行积分。 （关键体现在拆项上例如：通过有理化；利用三 角公式；在分子上加一项，减一项等都是瑺用的手段） 2．凑微分法： f[(x)] (x)dx f[ (x)]d(x) F[(x)] C. 主要用来解决复合函数的积分 选取，原则是v(x)好找原函数u(x)的导数简单，积分 u(x)与v(x)的 u(x)v(x)dx积分 u(x)v(x)dx容易（至少不难）要掌握以下几种常见类型的分部积分： 被积函数类型 条件 u(x)取作 v(x)取作 目的 幂函数×三角函数 正整数次幂 幂函数 三角函数 降低幂次 幂函数×指数函数 正整数次幂 幂函数 指数函数 降低幂次 幂函数×对数函数 实数次幂 对数函数 幂函数 去掉对数函数 幂函数×反三角函数 实数次幂 反三角函數 幂函数 去掉反三角函数 指数函数×三角函数 u(x)与v(x)任取，用两次分部积分出现“打回头” 四．几类特殊函数的积分 例题精讲 1．若 f(x)dx (x 1)ex C，求函数 f(x). 解：（本题考核导数与积分的关系给出不定积分，求被积函数只需对等式两边求导） 对等式两边同时求导，有 f(x) ex (x

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