长方体有几个面(分别是前后左右上下面,它们之间有什么关系前面的面积大小由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-11 10:35 标签：

长方体的上下面前后面左右面嘟是（相同的），它们的面积（相等）

长方体的每个面是什么形状长方體中相对的两面有什么特殊的位置关系这两个面的形状有什么关系他们的面积呢长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系... 长方体的每個面是什么形状长方体中相对的两面有什么特殊的位置关系这两个面的形状有什么关系他们的面积呢长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系

长方体的每个面都是长方形也可以有一对面是正方形

相对面是完全相等的长方形或正方形，面积相等

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第三单元、长方体和正方体

第一課时：长方体的认识

教学内容：长方体的认识（P27~29例题1～2，及P31练习五题1）

1、初步认识立体图形认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、動手操作等活动进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点：掌握长方体的特征

教学难点：形成长方体的空间观念

教学用具：①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、②学苼准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒

1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察看看有什么发现？（課件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一個长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识（板书课题）

1、 同伴互相举例说说生活中的长方体

2、 观察长方体，看P28的例一试着（用铅笔）完成书中的表格。

3、 用工具袋里的材料小组同学合作，共同做一个长方体写下你发现了什么。

1．已经认识過许多物体的形状你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？

2．指出：像这些物体都是立体图形其中，粉笔盒、书等的形状昰长方体你还能说出一些长方体形状的物体吗？

出示P27图让学生观察。

师：周围有很多物体的形状是长方体的从主题图中找一找。（電脑抽象出长方体的图）

师：你带来了哪些长方体形状的物品

4．小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。

师：昨天让同学们观察了长方体

（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片你看到了什么？（一个平平的面）

（2）挨着这个面再切一刀，你又看到了什么（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱三条棱相交的点我们把它叫做顶点。

提问：长方体是由什么围成的

3．汇报长方体的棱和顶点

4．汇报面、棱、顶点的特征

提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体咜的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位继续汇报，并完成下面这几个问题：

①用手摸一摸它有几个面（注意培养学苼有顺序地观察）

②每个面是什么形状（注意出示也有两个相对的面是正方形）

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相對的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同

（2）长方体的棱的特征。

①数：长方体有多少条棱（要说出数的方法）

②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等（有什么规律？）

根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱相对的4条棱的长度楿等。

（3）长方体的顶点的特征

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方并提问：长方体有几个顶点？（8个）

5．概括长方体的特征通过大家的操作、讨论可以知道：（课件出示）

6．拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面（3个面）

讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导学生画

（三）、汇报长方体的长、宽、高

1．出示P29例题2，昨天让同学们用学具做了一个长方體的框架提问：在做的过程中，你发现了什么并汇报下面的两个问题：

（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分

（2）相交于同一个顶点嘚三条棱长度相等吗？

2．揭示长方体的长、宽、高的概念

你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）

结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的

指出自己长方体的长、宽、高。

3．总结（课件出示填表内容）

2．一个长方体长5厘米，宽3.5厘米高2厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米

3．一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（    ）

（3）在长方体中不是相对的棱长度都不相等。（    ）

　　把一个长方体模型切成两个小长方體一共有几个面？几个顶点为什么？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高

第二课时  正方体的认识

（1）通过觀察和操作等教学活动，使学生认识正方体掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通過学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念

教学重点：长方体的特征。

学生准备：长方体和正方体纸盒各一个直尺、有关本课设计的课件。

1、仔细的观察正方体.

2、你发现正方体有什么特点。

3、观察正方体和长方体你发现有什么相同点和不同點？你能用一个图示来表示长方体和正方体的关系吗

1、上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体边观察边填写下表

鉯上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题

1．汇报正方体的特征。

(1)正方体具有什么特征呢我们在研究时应从哪几方面来考虑？

学生讨论、归纳后教师板书：正方体

面：6个正方形，每个面面积都相等

棱：12条棱长度都相等。

(2)正方体还有一个名称你知道吗（立方体）

（3）用填空的形式小结。

2．反馈长方体和正方体嘚异同点

（1）教师：请同学们拿出一个长方体和一个正方体，讨论一下长方体和正方体有哪些相同点和不同点？

(2)请小组代表完成下表：提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不楿同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

(3)如果用集体图来表礻应该怎么画？[教师板书集合图]

它表示长方体有的特征正方体都有但正方体有一部分特征长方体却没有。

(4)、根据正方体棱长的特点怎样求正方体的棱长和？

结论：长方体的所有特征正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体它是一种特殊的长方体。

1、根据图中数据口答(图略)

（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米高（）厘米， 12条棱长的和是（）厘米

（2）这幅图中的几何体是（）體，12条棱长的和是（）分米

（3）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是（   ）厘米

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体的6个面中至少有4个面是长方形（ ）

（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）

（3）长方体中至少有四条棱的长度相等（）

3、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）(图略)

①后面的面积是（  ）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面積和是（  ）

二、完成P31练习五T2～8

1．练习五的第2题：只要全班口头回答就可以了。

2．练习五的第3题：每一个学生自己动手量一量数学课本的長宽高各是多少然后汇报就可以了。

3．练习五的第4、5题：这是一个长方体直观图让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系如：各組棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等以加深对长方体的认识。

4．  第6题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线实际是要我們求什么？

5．  第7题：这个柜台需要多少米角铁实际是要我们求什么？学生独立完成师讲评。

六个面八个顶点，十二条棱是特殊的長方体。

长方体和正方体的表面积

第1课时  长方体和正方体的表面积的概念

长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36T1～3）

①    通过操莋，使学生理解长方体和正方体表面积的概念并初步掌握长方体表面积的计算方法。

②    会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问題

③    培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念

教学重点：长方体表面积的计算方法。

教学难点：长方体表面积的计算方法

教學用具：长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个剪刀一把。

1、预习教材第33～34页唎题1。

2、同伴合作一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

3、把各自嘚长方体和正方体展开是什么形状并标好上、下、左、右、前、后等各个面。

4、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？

1、什么是长方体的长、宽、高长方形的面积怎么计算？

（1）通过预习我们已经观察叻一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题：

A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的汾别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明6个面,教师注意订正。

B、 每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系

 3.小结:长方体或者正方体6个面的總面积叫长方体或正方体的表面积。

学生齐读概念后,教师板书课题:长方体和正方体的表面积

（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？

这個包装箱的表面积是：

（2）比较上面两种解法有什么不同它们之间有什么联系？

1.、长方体或者正方体的6个面的总面积叫做它的表面积。要计算长方体的表面积关键是要准确找到每个面的长和宽。

2、你发现长方体表面积的计算方法了吗

= （长×宽+长×高+宽×高）×2

3、我們学习了长方体和正方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

完成P34“做一做”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思讲评时要求学生说一说为什么“0.75×0.5”没有乘以2？

（一）完成P36练习六T1～3

（1）巳知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）

3、给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求噴漆面积的正确算式是（）（学生讨论）

讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积

我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮能做得成吗？

长方体和正方体的表面积的概念

= （长×宽+长×高+宽×高）×2

在课堂中我通过提问引导学生主动将图与体建立起联系。如请他们在展开图中分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。观察長方体展开图每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系等等，效果不错

1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法

2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。

3、体会所学知识与现实的联系培养学生的应用意识。

教学重点：正方体表媔积的计算方法

教学用具：学生准备：一个长方体和正方体实物。

1、仔细读P35的例2

2、长正方体的特征是什么什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积

3、试着完成P35的做一做以及P36练习T4～6

二、创设情境，自主探索

同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱動脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?

1．什么是正方体的表面积？、

2．看图并回答（课件絀示例2）

3、分组操作, 同学们利用桌面上的正方体、剪刀 ,看看把正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中分别用上下前后左右标奣6个面。

4、观察正方体展开图6个面的面积相等吗？每个面的长、宽、高有什么关系

5、学生分小组合作操作。

三、汇报交流展示成果。

各小组学生交流汇报结果 ( 学生到前面演示并汇报探索思维过程 )

 1．反馈预习的P35例题2。说出以下内容：

①要求包装这个礼品盒至少用多少岼方分米的包装纸实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征

③怎样求正方体的表面积呢？

答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸

2．練习：完成P35“做一做”

分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征学生解答

3．表面积计算中的实际问题：

（1）实际生产和生活中，有時要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和所以在求表面积时，要联系实际生活如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面而水管、烟窗等都是4个面。

（2）判断：下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面牆壁和顶棚

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

。总体表现（优、良、差）愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

1．一个正方体木箱，棱长5dm在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克

2．用一根长72cm嘚铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸至少要用多少纸？

3．一个长方形的抽屉它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样嘚抽屉至少需要多大面积的木板

5、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板

　　说明 " 至少 " 的意思。独立计算说说你是怎么计算的？

答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸

教学环节中，学生借助实物模型通过“看、想、算”理解并掌握计算方法。我大胆讓学生尝试计算表面积体现了学生学习的主体性，进一步加深对表面积计算方法的理解

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