证明函数fx在x上有界（x）=x³在（-∞，＋∞）上是增函数。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-26 04:42 标签： 证明函数fx在x上有界

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证明：函数y＝x?／1＋x?为有界函数

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高数数学题解答证明有界
证明函数fx在x上有界（x）=x?＋1／x4＋1在定义域负无穷到正無穷内有界.
注:分子是x?＋1 分母是x的4次方＋1
尽量详细一点,方便的话可以有步骤的,么么哒~

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证明有堺,象这样的你用定义证明.
①因为f(x)恒≥0,所以,不存在M符合条件,故不是.
②因为f(x)恒＞0,无最大值,故也不是
③取一个定义域（-π,π）对函数求导,可以求出其最大值是3√2π/8,故存在M,故是有界泛函函数
补充：我认为,M徝与X无关,不是随X的改变而改变,M是一个常数!所以不可以用f（x)≤|x|来算.只是本人看法.
(注意, 楼上说的③, 是不对的)
首先①, ②不是有界泛界函数
前著是冪函数, 后者是指数函数,
它们都不能找到一个值M使得|f(x)| ≤ M, 对一切实数x均成立.
但x的值是变动的, 所以也不是有界泛界函数.

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